Tres minutos, una campana y números redondos. Si ya lo sabe, sáltelo. Si lo vio hace años, aquí vuelve.
Nadie sabe cómo va a llover el próximo año. Pero sí podemos imaginar cien años distintos y calcular cuánto ganaría en cada uno. Luego los ordenamos, del peor al mejor.
Cada bolita es un año. Las cinco rojas son los cinco peores.
La mayoría de los años se parecen al promedio. Unos pocos salen muy bien, y unos pocos muy mal. Si los apilamos según cuánto se gana, sale una campana.
Ejemplo: un negocio que gana 100 en promedio, y que casi siempre queda entre 70 y 130. Mueva el deslizador.
Valor esperado: «en promedio, ¿cuánto gano?» → 100.
Percentil 5 (también le dicen VaR): «¿cuál es el piso que casi nunca rompo?» → 75. En 19 de cada 20 años me va mejor.
CVaR: «y el año que sí lo rompo, ¿qué tan mal me va?» → 69. Es el promedio de la cola, no su borde.
El percentil le dice dónde empieza el problema. El CVaR le dice de qué tamaño es.
Los dos ganan 100 en promedio. Uno es parejo; el otro tiene años muy buenos y años muy malos.
Si usted solo mira el promedio, son iguales. Si tiene que pagarle al banco todos los meses, no lo son. Eso es lo que mide el CVaR, y por eso lo usamos en el paper.
En el paper no hay cien años inventados: hay 44 hidrologías reales, de 1982 a 2025. El peor 5 % son las tres peores. El CVaR de cada alternativa es el promedio de esas tres.
Y una advertencia honrada: la vida real no es una campana perfecta. Las colas suelen ser más largas. Por eso conviene mirarlas de frente.
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